Занимательные задачи

·        Ha дне неглубокого водоема находится точечный источник света. Bo сколько раз максимальное время, необходимое лучу света, для того чтобы выйти из воды, больше минимального?

·        Прозрачную тонкостенную полую оболочку в виде двояковыпуклой линзы опустили в тонкостенный в виде прямоугольного параллелепипеда аквариум, заполненный водой. Oсь линзы параллельна линии, coединяющей двух мальчиков, которые находятся c противоположных сторон. Какое изображение друг друга они увидят?

·        На одном берегу небольшого водоема стоит столб с фонарем наверху, на другом находится человек. На каком расстоянии от человека находится изображение фонаря в водоеме? Высота столба 5 м, рост человека 1,5 м; человек находится на расстоянии 26 м от столба.

·        На треугольную призму из кварцевого стекла с показателем преломления 1,54 падает луч света под углом 36°. Преломляющий угол призмы 40°. Под каким углом луч выйдет из призмы? Каков угол отклонения луча от первоначального направления?

·        Две тонкие собирающие линзы с фокусными расстояниями 20 и 15 см, сложенные вплотную, дают четкое изображение предмета на экране, если предмет находится на расстоянии 15 см от первой линзы. На сколько надо отодвинуть экран, чтобы на нем получилось четкое изображение предмета, если вторую линзу отодвинуть от первой на 5 см?

·        Самолет пролетает над аквалангистом, погрузившимся на небольшую глубину водоема, на высоте 3 км. Какой покажется высота полета самолета аквалангисту?

·        В стекле с показателем преломления n1 = 1,5 имеется сферическая полость радиуса R = 4,5 см, заполненная водой. Показатель преломления воды n2 = 4/3. На полость падает широкий пучок параллельных световых лучей. Определить радиус r пучка световых лучей, которые проникают в полость

·        Точечный источник света расположен на дне водоема глубиной h = 0,6 м. В некоторой точке поверхности воды вышедший в воздух преломленный луч оказался перпендикулярным лучу, отраженному от поверхности воды обратно в воду. На каком расстоянии L от источника на дне водоема достигнет дна отраженный луч? Показатель преломления воды n = 4/3

·        В трубке длиной l = 80 см, закрытой с обеих сторон, находится поршень с собирающей линзой, фокусное расстояние которой F = 19 см (рис.). Когда трубка горизонтальна и неподвижна, поршень стоит в середине ее, и давление газа в обеих частях равно po = 1,5 мм рт. ст. С каким ускорением надо двигать трубку в горизонтальном направлении, чтобы изображение источника света A оказалось на заднем торце трубки? Масса поршня с линзой m = 30 г, площадь сечения трубки S = 25 см2; трение отсутствует; поршень газа не пропускает. Температура системы постоянна

·        Шарик массой m = 50 г движется со скоростью vo = 5 м/с вдоль оптической оси собирающей линзы, установленной на подставке на гладкой поверхности (рис.). Масса линзы с подставкой M = 0,2 кг, фокусное расстояние линзы f = 10 см. После упругого удара шарик отскакивает от линзы. Определите длительность промежутка времени, в течение которого будет существовать мнимое изображение шарика. Силу тяжести при движении считать пренебрежимо малой.

·        Мальчик смотрит на рыбку вдоль диаметра сферического аквариума. Рыбка плывет по направлению к мальчику со скоростью v. Чему была равна скорость изображения рыбки, когда она пересекала центр аквариума? Показатель преломления воды n

·        На поверхности прозрачной жидкости с показателем преломления n = √2, плавает тонкий непрозрачный диск диаметром d = 40 см. Точечный источник света, находящийся в жидкости, равномерно движется вертикально вверх вдоль прямой, проходящей через центр диска со скоростью, модуль которой v = 10 см/с. Свет от источника будет выходить из жидкости в воздух в течение Δt = 5,0 с. На какой глубине находился источник света в момент начала отсчета времени?

·        На поверхности водоема, имеющего глубину Н = 3,3 м, плавает фанерный круг радиусом r = 3 м. На оси круга расположен точечный источник света, высота которого над поверхностью круга может изменяться. Чему равен максимальный радиус тени круга на дне R, если показатель преломления воды n = 1,33?

·        Имеются собирающая и рассеивающая линзы. Каким образом, не измеряя фокусных расстояний, можно сравнить оптические силы линз?

·        В рассказе В. Одоевского «Городок в табакерке» есть такое место: «Тут Миша заметил, что над ними был свод... Перед ними был другой свод, только поменьше; потом третий, еще меньше; четвертый, еще меньше и так все другие своды, чем дальше, тем меньше...» Почему одинаковые по размерам своды казались мальчику неодинаковыми?

·        Световые лучи от киноаппарата падают на экран, отражаются и попадают в глаза зрителей. Какое это отражение — зеркальное или рассеянное? Можно ли вместо белого полотна (экрана)использовать плоское зеркало?

·        Пучок параллельных лучей падает на толстую стеклянную пластину под углом ?=60°, и преломляясь переходит в стекло. Ширина а пучка в воздухе равна 10 см. Определить ширину b пучка в стекле.

·        Фокусное расстояние f1 объектива микроскопа равно 1 см, окуляра f2=2 см. Расстояние от объектива до окуляра L=23 см. Какое увеличение Г дает микроскоп? На каком расстоянии а от объектива находится предмет?

·        Каково наименьшее возможное расстояние l между предметом и его действительным изображением, создаваемым собирающей линзой с главным фокусным расстоянием f=12 см?

·        Доказать, что оптическая сила F системы двух сложенныхвплотную тонких линз равна сумме оптических сил F1 и F2 каждой из этих линз.